Для решения данной задачи, мы сначала введем переменные, чтобы более удобно работать с уравнением. Пусть первое число обозначается как х, а второе число как у.
Исходя из условия задачи, у нас есть два условия:
1) Сумма двух положительных чисел равна 10: x + y = 10
2) Сумма квадрата первого числа с кубом второго принимает наименьшее из всех возможных значений.
Мы можем найти квадрат первого числа и куб второго числа.
Квадрат первого числа - это х²
Куб второго числа - это у³
У нас есть сумма этих двух величин, которую мы хотим минимизировать. Пусть она обозначается S.
S = х² + у³
Теперь наша задача - найти значения х и у, при которых S будет минимальной.
Мы знаем, что сумма х и у равна 10: x + y = 10
Мы можем использовать эту информацию для решения задачи с помощью методов математического анализа.
Для начала, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим х через у:
x = 10 - y
Теперь мы можем заменить х в уравнении для S:
S = (10 - y)² + у³
Распишем это уравнение более подробно:
S = (10 - y) * (10 - y) + у * у * у
S = 100 - 20y + y² + у³
Теперь наша задача сводится к поиску минимального значения функции S относительно переменной у. Для этого мы можем воспользоваться производной.
Для нахождения производной функции S(y), мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы.
S'(y) = -20 + 2y + 3у²
Теперь найдем точку минимума, приравняв производную к нулю:
-20 + 2y + 3у² = 0
Теперь решим это уравнение относительно y:
2y + 3у² = 20
2y = 20 - 3у²
y = (20 - 3у²) / 2
Теперь найденное значение у подставим в уравнение для x:
x = 10 - y
Теперь у нас есть значения x и y, при которых сумма квадрата первого числа и куба второго числа принимает минимальное значение.
Если мы вычислим значения x и y, мы получим ответ на вопрос задачи.
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу а? - b2 = (a - b)(a + b).
1) Расчитаем значение для первого примера (13° — 9°):
а = 13° и b = 9°
Теперь подставим значения в формулу:
(13° - 9°)(13° + 9°) = (4°)(22°) = 88°
2) Расчитаем значение для второго примера (202 - 192):
а = 202 и b = 192
Подставляем значения в формулу:
(202 - 192)(202 + 192) = (10)(394) = 3940
3) Расчитаем значение для третьего примера (2,22 – 2,82):
а = 2,22 и b = 2,82
Подставляем значения в формулу:
(2,22 - 2,82)(2,22 + 2,82) = (-0,6)(5,04) = -3,024
4) Расчитаем значение для четвертого примера (3,52 – 3,72):
а = 3,52 и b = 3,72
Подставляем значения в формулу:
(3,52 - 3,72)(3,52 + 3,72) = (-0,2)(7,24) = -1,448
5) Расчитаем значение для пятого примера (А) - (А)):
В этом примере значения для a и b не заданы. Поэтому решить задачу невозможно.
6) Расчитаем значение для шестого примера ((5) - (а))/(1)):
В этом примере значение для a не задано, поэтому решить задачу невозможно.
7) Расчитаем значение для седьмого примера (I ко/ 8):
В этом примере значения для a и b не заданы, поэтому решить задачу невозможно.
Остальные примеры выполняются по аналогии с предыдущими.
Общее объяснение:
Данная задача требует использования формулы вычитания квадрата разности двух чисел. Формула состоит из двух множителей: (a - b) и (a + b). Сначала мы вычитаем b из a, а затем складываем a и b. Затем перемножаем эти два множителя.
Исходя из условия задачи, у нас есть два условия:
1) Сумма двух положительных чисел равна 10: x + y = 10
2) Сумма квадрата первого числа с кубом второго принимает наименьшее из всех возможных значений.
Мы можем найти квадрат первого числа и куб второго числа.
Квадрат первого числа - это х²
Куб второго числа - это у³
У нас есть сумма этих двух величин, которую мы хотим минимизировать. Пусть она обозначается S.
S = х² + у³
Теперь наша задача - найти значения х и у, при которых S будет минимальной.
Мы знаем, что сумма х и у равна 10: x + y = 10
Мы можем использовать эту информацию для решения задачи с помощью методов математического анализа.
Для начала, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим х через у:
x = 10 - y
Теперь мы можем заменить х в уравнении для S:
S = (10 - y)² + у³
Распишем это уравнение более подробно:
S = (10 - y) * (10 - y) + у * у * у
S = 100 - 20y + y² + у³
Теперь наша задача сводится к поиску минимального значения функции S относительно переменной у. Для этого мы можем воспользоваться производной.
Для нахождения производной функции S(y), мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы.
S'(y) = -20 + 2y + 3у²
Теперь найдем точку минимума, приравняв производную к нулю:
-20 + 2y + 3у² = 0
Теперь решим это уравнение относительно y:
2y + 3у² = 20
2y = 20 - 3у²
y = (20 - 3у²) / 2
Теперь найденное значение у подставим в уравнение для x:
x = 10 - y
Теперь у нас есть значения x и y, при которых сумма квадрата первого числа и куба второго числа принимает минимальное значение.
Если мы вычислим значения x и y, мы получим ответ на вопрос задачи.