Question

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена 81d+36dp+4p

Answer 1

Для преобразования трехчлена в квадрат двучлена, мы должны использовать формулу квадрата двучлена:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, наш трехчлен это 81d + 36dp + 4p.

Теперь, разложим каждое слагаемое на два множителя, чтобы использовать формулу квадрата двучлена:

(9d)^2 + 2(9d)(6dp) + (6dp)^2 + (2p)^2

Выполним каждое умножение по очереди:

81d + 36dp + 4p = (9d)^2 + 2(9d)(6dp) + (6dp)^2 + (2p)^2
= 81d^2 + 108d^2p + 36d^2p^2 + 4p^2

Таким образом, мы преобразовали трехчлен 81d + 36dp + 4p в квадрат двучлена 81d^2 + 108d^2p + 36d^2p^2 + 4p^2.

Обоснование: мы использовали формулу квадрата двучлена (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a и b - это множители наших слагаемых.

Полученный ответ состоит из четырех слагаемых, которые содержат квадраты переменных и произведения переменных.