Question

Представь в виде многочлена:
(10-с)³
(b-2b²)³
-(-1-x)³​

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом и представить данные выражения в виде многочленов.

Первое выражение: (10-с)³

Для начала, давай упростим это выражение. Для этого мы будем использовать формулу куба суммы двух чисел:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь, подставим наши значения:
a = 10, b = с

(10 - с)³ = (10)³ - 3(10)²с + 3(10)с² - с³

Выглядит сложно, но давай сократим это выражение ещё больше, раскрывая скобки и сокращая подобные члены:

(10)³ = 1000
(10)² = 100
с² = с * с

Подставим эти значения:
(10 - с)³ = 1000 - 3 * 100 * с + 3 * 10 * с² - с³

Таким образом, мы представили выражение (10-с)³ в виде многочлена.

*****

Второе выражение: (b-2b²)³

Применяем ту же самую формулу для куба разности двух чисел:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь, подставим наши значения:
a = b, b = 2b²

(b - 2b²)³ = (b)³ - 3(b)²(2b²) + 3(b)(2b²)² - (2b²)³

Аналогично, раскроем скобки и сократим подобные члены:

(b)³ = b * b * b
(b)² = b * b
(2b²)² = 4b² * 4b²

(b - 2b²)³ = b³ - 3b² * 2b² + 3b * (4b²) - 4b² * 4b²

Таким образом, мы представили выражение (b-2b²)³ в виде многочлена.

*****

Третье выражение: -(-1-x)³

Здесь у нас есть унарный минус перед скобками, значит нам нужно помнить, что минус перед скобками меняет знак каждого члена в скобках.

-(-1-x)³ = -(1+x)³

Используем формулу для куба суммы двух чисел:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Теперь подставим наши значения:
a = 1, b = x

-(1+x)³ = -(1)³ - 3(1)²x - 3(1)x² - x³

Опять же, упростим выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:

-(1)³ = -1
(1)² = 1
(1)x² = x²

-(1+x)³ = -1 - 3x - 3x² - x³

Таким образом, мы представили выражение -(-1-x)³ в виде многочлена.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как представить данные выражения в виде многочленов. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!