Сначала область значений находим: знаменатели должны быть не равны нулю, следовательно х не равен 8 и минус 8 (знак не равен обозначаю (=/)): х(=/)+-8
Приводим к общему знаменателю, получаем:
63*(8+x)/(64-x^2) - 63*(8-x)/(64-x^2)=2
(сложили по формуле сокращенного умножения знаменатель)
(63*8+63x-63*8+63x)/(64-x^2)=2
2*63x/(64-x^2)=2
63x=64-x^2
x^2+63x-64=0
D= 63^2+64^2
x1,2= (-63 +- sqrt(63^2+64^2))/2
y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
-126x=128-2x^2
-2x^2+126x+128=0
x^2-63x-64=0
а дальше через квадратное уравнение находишь корни