Question

Надо! всего 3 1) из одного города в другой расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно 2 автомобиля. скорость первого на 10 км/ч больше второго и прибыл он на 1 час раньше второго найдите скорость каждого автомобиля 2) несколько учеников поделили между собой 120 орехов,если бы учеников было бы на 2 больше, то каждый бы получил на 2 орехп меньше. сколько было учеников? 3) в пямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а второй на 6 см меньше гипотенузы, найдите гипотенузу.

Answer 1

1)

х км/ч - скорость I автомобиля, у км/ч - скорость II автомобиля,

{x-y=10,

{300/y - 300/x=1,

{y=x-10,

{300/(x-10)-300/x=1;

300x-300(x-10)=x(x-10),

x^2-10x-3000=0,

x_1=-50<0,

x_2=60;

{x=60,

{y=50;

60 и 50 км.

2)

х - учеников было,

120/x-120/(x+2)=2,

60(x+2)-60x=x(x+2),

x^2+2x-120=0,

х_1=-12<0,

x_2=10.

x=10,

10 уч.

3)

х см - гипотенуза, х-3 см - один катет, х-6 см - второй катет.

x<x-3+x-6, -x<-3, x>3.

(x-3)^2+(x-6)^2=x^2,

x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0,

x^2-18x+45=0,

x_1=3,

x_2=15,

x=15,

15 см.