Самостоятельная работа по теме: сло Вариант 1
1) Найдите сумму и разность
многочленов:
а) 7х2 – 5х +3 и 7х2 – 5
б) 3x +1 и – 3х2 – 3х + 1
2) Упростите выражение:
(8c2 + 3с) + (-7с2 – 11c + 3) – (-3c2 — 4)
3) Решите уравнение:
(3 – 5,8х) — (2,2х + 3) = 16
4) Найти значение выражения
6a2 — (9 а? — 5ав) + (3 а? — 2ав),
если а = -0, 15, в = 6.
1а) Нам нужно найти сумму и разность многочленов:
7х^2 – 5х + 3 и 7х^2 – 5.
Для суммы сложим каждый член многочленов:
(7х^2 – 5х + 3) + (7х^2 – 5) = 7х^2 + 7х^2 - 5х - 5 + 3 = 14х^2 - 5х - 2.
Для разности вычитаем каждый член второго многочлена из первого:
(7х^2 – 5х + 3) - (7х^2 – 5) = 7х^2 - 7х^2 - (-5х + 5) = -5х + 5.
1б) Теперь рассмотрим следующее выражение:
3x + 1 и –3х^2 – 3х + 1.
Сначала приведем подобные слагаемые в одну скобку:
(3x + 1) + (-3х^2 – 3х + 1) = 3x - 3х^2 - 3х + 1 + 1 = -3х^2 + 3x - 2.
2) Для упрощения выражения
(8c^2 + 3c) + (-7c^2 – 11c + 3) – (-3c^2 – 4),
сначала выполним операцию с отрицательными числами во второй скобке:
(8c^2 + 3c) + (-7c^2 – 11c + 3) + (3c^2 + 4).
Затем просуммируем или вычитаем подобные слагаемые:
8c^2 – 7c^2 + 3c^2 + 3c – 11c + 4 + 3 = 4c^2 – 8c + 7.
3) Теперь перейдем к уравнению:
(3 – 5.8x) – (2.2x + 3) = 16.
Сначала выполним операцию в скобках:
3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16.
Затем сложим или вычтем подобные слагаемые:
-5.8x - 2.2x = -8x,
3 - 3 = 0.
Теперь уравнение примет вид:
-8x = 16.
Для решения уравнения, разделим обе части на -8:
x = 16 / -8,
x = -2.
Ответ: x = -2.
4) Наконец, найдем значение выражения
6a^2 – (9a^2 – 5ab) + (3a^2 – 2ab),
если а = -0.15, в = 6.
Подставим значения переменных и выполним операции:
6(-0.15)^2 – (9(-0.15)^2 – 5(-0.15)(6)) + (3(-0.15)^2 – 2(-0.15)(6)),
= 6(0.0225) – (9(0.0225) – 5(-0.9)) + (3(0.0225) – 2(-0.9)),
= 0.135 – (0.2025 + 4.5) + (0.0675 + 1.8),
= 0.135 – 4.7025 + 1.8675,
= -2.7.
Ответ: значение выражения равно -2.7.