1. Для начала, нам нужно построить график функции. У нас дана функция y=(x+2)/2-6.
2. Для построения графика мы можем использовать точки, подставляя различные значения x в функцию и находя соответствующие значения y. Но есть также другой способ, который будет намного более удобным.
3. Для начала, заметим, что данная функция является параболой, так как x возвеличивается до квадрата. Парабола имеет стандартный вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, которые определяют форму параболы.
4. В нашем случае, у нас данное уравнение y=(x+2)/2-6, которое можно переписать в стандартном виде параболы. Для этого, сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления. Получим 2y=x+2-12. Затем, выразим x, чтобы увидеть стандартный вид параболы. Получим x=2y-12-2.
5. Теперь, когда мы выразили x в виде функции от y, мы можем найти значения x и y, используя различные значения для y. Давайте используем несколько значений y и найдем соответствующие значения x.
- При y = -2:
x = 2*(-2) -12 -2 = -16
- При y = 0:
x = 2*(0) - 12 -2 = -14
- При y = 2:
x = 2*(2) -12 -2 = -10
- При y = 4:
x = 2*(4) -12 -2 = -6
6. Теперь, у нас есть несколько значений x и y, и мы можем построить график, используя эти точки. Составим таблицу:
x | y
----|----
-16 | -2
-14 | 0
-10 | 2
-6 | 4
Заметь, что x и y записаны в обратном порядке, потому что мы рассматриваем y как функцию от x.
7. Теперь, нарисуем график, используя эти точки. Обязательно обозначим каждую точку на графике и соединим их линией. Построенный график должен иметь форму параболы.
(Вставьте график параболы)
8. После построения графика, нам нужно найти вершину и ось симметрии параболы.
- Вершина параболы является точкой на графике, где функция достигает своего экстремума. В нашем случае, парабола направлена вниз, поэтому вершина будет являться "воронкой" внизу параболы. Мы можем увидеть на графике, что вершина находится на координатах (-10, 2).
- Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, которая делит параболу на две равные части. В нашем случае, эта ось будет проходить через вершину параболы (-10, 2).
9. Давайте теперь опишем свойства функции.
- Функция y=(x+2)/2-6 представляет собой параболу, которая направлена вниз.
- Вершина параболы находится на координатах (-10, 2).
- Ось симметрии параболы проходит через вершину (-10, 2).
- Парабола пересекает ось x в двух точках (-16, -2) и (-6, 4).
- Функция убывает на входном диапазоне и достигает максимума в вершине параболы (-10, 2).
Они являются основными свойствами и характеристиками этой параболы.
Это подробное описание и решение задачи. Я надеюсь, что оно понятно и полезно школьнику. Если у него есть какие-либо дополнительные вопросы, он всегда может задать их.
1. Для начала, нам нужно построить график функции. У нас дана функция y=(x+2)/2-6.
2. Для построения графика мы можем использовать точки, подставляя различные значения x в функцию и находя соответствующие значения y. Но есть также другой способ, который будет намного более удобным.
3. Для начала, заметим, что данная функция является параболой, так как x возвеличивается до квадрата. Парабола имеет стандартный вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, которые определяют форму параболы.
4. В нашем случае, у нас данное уравнение y=(x+2)/2-6, которое можно переписать в стандартном виде параболы. Для этого, сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления. Получим 2y=x+2-12. Затем, выразим x, чтобы увидеть стандартный вид параболы. Получим x=2y-12-2.
5. Теперь, когда мы выразили x в виде функции от y, мы можем найти значения x и y, используя различные значения для y. Давайте используем несколько значений y и найдем соответствующие значения x.
- При y = -2:
x = 2*(-2) -12 -2 = -16
- При y = 0:
x = 2*(0) - 12 -2 = -14
- При y = 2:
x = 2*(2) -12 -2 = -10
- При y = 4:
x = 2*(4) -12 -2 = -6
6. Теперь, у нас есть несколько значений x и y, и мы можем построить график, используя эти точки. Составим таблицу:
x | y
----|----
-16 | -2
-14 | 0
-10 | 2
-6 | 4
Заметь, что x и y записаны в обратном порядке, потому что мы рассматриваем y как функцию от x.
7. Теперь, нарисуем график, используя эти точки. Обязательно обозначим каждую точку на графике и соединим их линией. Построенный график должен иметь форму параболы.
(Вставьте график параболы)
8. После построения графика, нам нужно найти вершину и ось симметрии параболы.
- Вершина параболы является точкой на графике, где функция достигает своего экстремума. В нашем случае, парабола направлена вниз, поэтому вершина будет являться "воронкой" внизу параболы. Мы можем увидеть на графике, что вершина находится на координатах (-10, 2).
- Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, которая делит параболу на две равные части. В нашем случае, эта ось будет проходить через вершину параболы (-10, 2).
9. Давайте теперь опишем свойства функции.
- Функция y=(x+2)/2-6 представляет собой параболу, которая направлена вниз.
- Вершина параболы находится на координатах (-10, 2).
- Ось симметрии параболы проходит через вершину (-10, 2).
- Парабола пересекает ось x в двух точках (-16, -2) и (-6, 4).
- Функция убывает на входном диапазоне и достигает максимума в вершине параболы (-10, 2).
Они являются основными свойствами и характеристиками этой параболы.
Это подробное описание и решение задачи. Я надеюсь, что оно понятно и полезно школьнику. Если у него есть какие-либо дополнительные вопросы, он всегда может задать их.