Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
1) x^2-1=0
x=+/-1
2) 25x^2-16=0
(5x-4)(5x+4)=0
x=4/5
x = -4/5
3) (x-6)(x+6)=0
x=-6
x=6
4) (y-7)(y+7)=0
y=7
y=-7
5) (y-0.5)(y+0.5)=0
y= +/- 0.5
6) (8-3x)(8+3x)=0
x= +/-8/3
7) (3x-2)(3x+2)=0
x=-/+ 2/3
8) z^2=16
z=-/+4
9) 4x^2=9
x=+/-2/3
10) (x-0.2)(x+0.2)=0
x=-/+ 0.2
11) (4x-3)(4x+3) = 0
x= -/+ 3/4