1.Решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х<0
-x^2-12x<0
-x(x-12)<0
x(x-12)>0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
012>x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0
значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)
2.При каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0
4(m^2-36)>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)
+ - +
(-6)6>m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0
значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)
0,75Х+0,75у=9
где х-скорость лодки
у-скорость течения
время в часах
Х=(10+1,25у)/1,25
0,75(10+1,25у)/1,25+0,75у=9
6+0,75у+0,75у=9
1,5у=3
у=2 1,25х-2,5=10 х=(10+2,5)/1,25 х=10.
Или по другому решить можно выбирай один из них
против течения реки 10 км за 1,25 часа по течению реки 9 км за 0,75 часа тогда скорость лодки против течения реки будет 10/1,25=8 км/час, а скорость лодки по течению реки 9/0,75=12 км/час. Теперь вычислим скорость течения реки (12-8)/2=2 км/час тогда собственная скорость лодки 8+2=10 км/час