Объяснение:
У нас есть график y = 1/x.
1) Чтобы получить y = 1/(x-1), его нужно сдвинуть на 1 вправо.
Теперь вертикальная линия разрыва будет x = 1, а не x = 0.
Чтобы получить y = 4/(x-1), нужно все значения умножить на 4.
2) Точно также, сначала сдвигаем график y = 1/x на 2 влево, а потом переворачиваем график и умножаем все значения на 3.
3) Тоже, сначала сдвигаем график y = 1/x на 1 вправо, потом умножаем все значения на 2, и, наконец, сдвигаем весь график на 3 вверх.
1 график я нарисовал на рисунке, остальные делаются точно также.
Но это очень приблизительный график, точнее в Пайнте не построишь.
Главное, понятен порядок построения.
3^sqrt(2cos2x-8cosx+1)=9 = 3^2
sqrt(2cos2x-8cosx+1) = 2
ОДЗ: 2cos2x-8cosx+1>=0
2*(2cos^2(x) -1) - 8cosx + 1 >=0
4cos^2(x) - 8cos(x) -1>=0, Замена: cos(X)=t, -1<=t<=1
4t^2-8t-1>=0, D=64+4*4=64+16=80, t1=(8-sqrt80)/8, t2= (8+sqrt80)/8
t<=(8-sqrt80)/8 или t>= (8+sqrt80)/8. Общее решение с учетом замены:
-1<=t<=1-sqrt5/2 - ОДЗ
2cos2x-8cosx+1 = 4 (возвели обе части в квадрат)
4cos^2(x) - 8cos(x) - 5=0
4t^2 -8t -5=0, D=64+4*4*5=144
t1=-1/2 - удовл.ОДЗ, t2=20/8=2.5 - не удовл.ОДЗ
Возвращаемся к замене и решаем уравнение:
cos(x) = -1/2
x=2pi/3 + 2pi*k
x=4pi/3 + 2pi*
Корни, лежащие в промежутке [-3пи,-пи/2] (или в градусах [-540; -90])
k=-1, x=2pi/3-2pi=-4pi/3=-240; x=4pi/3-2pi=-2pi/3=-120
k=-2, x=2pi/3-4pi=-10pi/3=-600 - не лежит; x=4pi/3-4pi=-8pi/3=-480
ответ: -8pi/3, -4pi/3, -2pi/3