Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение:
и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. решая , мы погружаемся в строгое пространство чисел. и не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.
– царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы. в своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую модель. леонард эйлер в своей работе «диссертация о звуке» писал: «моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков». лейбниц считал, что «музыка есть скрытое арифметическое души, не умеющей считать». по мнению гольдбаха «музыка – это проявление скрытой ».
однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с чисел, был пифагор. он был не только философом, но и , и теоретиком музыки. пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. они проводили занятия под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. одним из достижений пифагора и его последователей в теории музыки был разработанный ими «пифагоров строй». новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. тем не менее, «пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. расстояние между соседними звуками «пифагорова строя» неодинаковые. он – неравномерный. чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать. исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие , такие как: рене декарт (его первый труд «трактат о музыке») , готфрид лейбниц, христиан гольдбах, жан д’аламбер, даниил бернулли и другие.
стоит услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к музыке, и это вполне понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки. ритм – это чередование долгих и коротких, одинаковых и разных по длительности звуков. музыкальный ритм (обычно одновременно с высотой звука) фиксируют с музыкальной нотации. музыкальные звуки различны по своей длительности, вследствие чего между ними определенные временны́е соотношения. объединяясь в различных вариациях, длительности нот образуют различные ритмические фигуры, из которых складывается общий ритмический рисунок музыкального произведения. ритм не привязан ни к каким абсолютным единицам измерения времени, в нём заданы лишь относительные длительности нот (эта нота звучит дольше той в 2 раза, а эта — в 4 раза короче и т.
ритм проявляется в восприятии пространства и времени, в таких процессах как биение сердца и дыхание, смене дня и ночи, чередовании времён года. нескончаемой чередой приходят на смену друг другу дни и ночи, времена года. их четкий ритм подчиняется движению земли, при этом один оборот вокруг своей оси совершает за 24 часа, один оборот вокруг солнца – за 1 год. и здесь все движения подчинены определенному ритму.
окружающий мир полон ритмов. ритмично звучат шаги, стучат и грохочут машины: моторы автомобилей, двигатели тракторов, колеса поездов, станки в заводских цехах. ритмично мелькают кадры кинофильма, сменяя друг друга так быстро, что мы не успеваем уловить, когда один кадр переходит в другой: для нашего глаза движения, разложенные на отдельные фазы, сливаются. ритмичны и многие звуки: звон колокола и пилы, тикание часов, пение трещетки и кукушки. биение сердца имеет сложный ритм, который записывает специальный медицинский прибор электрокардиограф. все перечисленные мной ритмы звучат в повседневной жизни.
7. зелеными числами называют простые числа, то есть числа, делящиеся на единицу или на самих себя.
«раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришел к выводу, что и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал г. нейгауз. изучив работы ученых, мною было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать ритм, как один из объектов изучения . важно отметить, что все ритмические численные соотношения переносятся и в звуковысотную сферу, что говорит об универсальности музыкальных закономерностей.
таким образом, гармония чисел является сродни гармонии звуков и следовательно и музыка дополняют друг друга.
ответ смотри во вложении