Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1
b2 = b1*q
b1 = b2/q
Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.
S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии
S2 = b3/1-q - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.
b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.
Немного поработаем с формулами:
b2 = 8*S2
b1*q = 8 * b1*q^2/1-q
b1*q(1-q) = 8*b1*q^2
q - q^2 = 8*q^2
q - 9q^2 = 0
q(1-9q) = 0
q = 0 и 1-9q = 0
q = 1/9
q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.
=)
Объяснение:
-3x²-2x+7=0
Δ=4+84=89 ; √Δ=√88=2√22
X1=(2+2√22)/-6=-(1+V22)/3 ; x2=(2-2√22)/-6=-(1-√22)/3
Крайний (вершина параболы)
B(p;q)
p=-b/2a=- -2/(-3*2)=-2/6=-1/3
q=-Δ/4a=-88/(-3*4)=88/12=22/3
Крайняя точка (вершина параболы) находится в точке: [-1/3, 22/3]
Уравнение оси симметрии имеет вид:
x=xb
x=-b/2a=-1/3