вроде бы так
Объяснение:
якщо x=2, то y=0,2*2+1
y=0,4+1
y=1,4
якщо x=-3, то y=0,2*(-3)+1
y=-0,6+1
y=0,4
якщо x=
, то y=0,2*+1
y=
*+1
y=
+1
y=
=1
якщо у=4, то 4=0,2x+1
-0,2x=1-4
-0,2x=-3
x=15
якщо у=-0,4, то -0,4=0,2х+1
-0,2=1+0,4
-0,2x=1,4
x=-7
При одинаковом периметре 40 см, квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
Объяснение:
1. прямоугольное сечение
пусть одна из сторон прямоугольника
x см, тогда вторая сторона прямоугольника
y=(40-2x)/2=(20-x) (см);
площадь желоба S есть функция от стороны х:
S(x)=x(20-x); S(x)=20x-x²;
S(x) - max - ищем, имеет ли функция экстремум (нам нужен максимум). Как обычно. Берем производную, приравниваем ее к нулю...
S'(x)=-2x+20; S'(x)=0; 20-2x=0; x=-20/(-2); x=10 (см); y=(40-2*10)/2=10;
x*y=10*10 - квадрат. S=10*10=100 см²
2. полукруглое сечение: пусть радиус равен
r см;
2πr/2+2r=40; ⇒ πr+2r=40; ⇒ r(π+2)=40; r=40/(π+2);
площадь желоба:
S(r)=πr²/2; S=π(40/(π+2))²/2; S=π*800/(5,14²)≈95.1 см²
При одинаковом периметре квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
у = 3х² +14х - 5
1) координаты вершины (х₀, у₀)
х₀ находим по формуле: х₀ = -b/2a
х₀ = -14/6 = - 7/3 = - 2 1/3
у₀ = 3*( - 7/3)² +14*( - 7/3) - 5 = 3*( 49/9) - 98/3 - 5 = 49/3 - 98/3 - 5 =
= - 49/3 - 5 = - 16 1/3 - 5 = - 21 1/3
итак координаты вершины (- 2 1/3; - 21 1/3)
2)точки пересечения с осью Ох - это корни уравнения
3х² +14х - 5 = 0
D = 14² - 4*3*(-5) = 196 + 60 = 256
√D = 16
х₁₂ = (- 14 ± 16)/2*3
х₁ = 1/3 х₂ = - 5
у₁ = 3(1/3)² +14*(1/3) - 5 = 1/3 - 14/3 - 5 = - 13/3 - 5 = - 4 1/3 - 5 = - 9 1/3
у₂ = 3(- 5)² +14*(- 5) - 5 = 75 - 70 - 5 = 0
итак координаты точек пересечения с осью Ох:
(1/3; - 9 1/3) и (- 5; 0)
3) точка пересечения с осью Оу - смотрим чему равен свободный член
с = - 5 => координаты точки пересечения с осью Оу ( 0 ; -5).