Мы должны привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором члены многочлена упорядочены по степеням переменных в порядке убывания.
Давайте разложим данный многочлен на члены и посмотрим, как можно упростить его:
a( a t^2 - 5 t^2) - (10 a a t - 4 a a t^2) + 3 a( 5 a t + 11 a t t)
Раскроем скобки:
a^2 t^2 - 5 a t^2 - 10 a^2 t + 4 a^2 t^2 + 15 a t + 33 a t^2
Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменных:
(a^2 t^2 - 5 a t^2 + 4 a^2 t^2) + (-10 a^2 t + 15 a t) + 33 a t^2
Итак, после объединения членов получаем:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + (5 a t) + 33 a t^2
Теперь проведем дальнейшую упрощение:
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 5 a t + 33 a t^2
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2 + 5 a t
Теперь упрощаем сложение и вычитание:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2) + 5 a t
33 a t^2 + (5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + 5 a t
Таким образом, итоговая форма многочлена в стандартном виде будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t
Таким образом, правильный ответ подчеркнутым будет:
Мы должны привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором члены многочлена упорядочены по степеням переменных в порядке убывания.
Давайте разложим данный многочлен на члены и посмотрим, как можно упростить его:
a( a t^2 - 5 t^2) - (10 a a t - 4 a a t^2) + 3 a( 5 a t + 11 a t t)
Раскроем скобки:
a^2 t^2 - 5 a t^2 - 10 a^2 t + 4 a^2 t^2 + 15 a t + 33 a t^2
Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменных:
(a^2 t^2 - 5 a t^2 + 4 a^2 t^2) + (-10 a^2 t + 15 a t) + 33 a t^2
Итак, после объединения членов получаем:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + (5 a t) + 33 a t^2
Теперь проведем дальнейшую упрощение:
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 5 a t + 33 a t^2
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2 + 5 a t
Теперь упрощаем сложение и вычитание:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2) + 5 a t
33 a t^2 + (5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + 5 a t
Таким образом, итоговая форма многочлена в стандартном виде будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t
Таким образом, правильный ответ подчеркнутым будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t