Итак, чтобы уравнение имело смысл, а должно быть больше нуля. По свойству модуля: 1)x^2-5ax=15a 2)x^2-5ax=-15a Решим первое уравнение: x^2-5ax-15a=0 Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля: D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0 +(-2,4)-(0)+
a e (0; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4) 2)x^2-5ax=-15a x^2-5ax+15a=0 D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0 +(0)-(2,4)+ a e (2,4; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0) Объединяя два решения, получаем: ответ: a e (2,4; + беск.)
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.
2)(1/7)степень7-x =49.
Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда 7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.
3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.