1. В первой части неравенства замечаем формулу сокращенного умножения "разность квадратов" , а вторую часть просто раскрываем по формуле квадрата суммы:
4x^2-25-(4x^2+12x+9)<или равен 2
Раскрываем скобки с противоположным знаком.
4x^2-25-4x^2-12x-9<или равен 2
Приводим подобные слагаемые. 4x^2 сокращаются.
-12x-34<или равен 2
-12x<или равен 36
Т.к. -12 с отрицательным знаком, меняем знак неравенства на противоположный., получим x>или равен 3.
2. Разложим множители по формуле разности кубов и получим: =(x-3y)(x^2+3xy+y^2)
3. Чтобы прямая и парабола пересекались, нужно, чтобы у них совпадали x и y. Тогда Составляем систему ур-ний из данных формул. Подставляем y=100 в ур-ние y=x^2.
100=x^2. отсюда x1=100, x2=-100. Получаем точки: (100;100) и (-100;100)
1. Обозначим скорость первого автомобиля как х
тогда скорость второго - х+15
Мы знаем путь - 500-80 км
время - 4 часа
Можем составить уравнение
х*4 + (х+15)*4 = 500-80
4х+4х+60 = 420
8х = 420-60
8х = 360
х = 45 км в ч - скорость первого автомобиля
2. Скорость второго х+15
х + 15 = 45+15 = 60 км в час - скорость втрого автомобиля
ответ скорость 1 авт. - 45 км в ч, скорость второго - 60 км в час.
Удачи!