(x + y)(x - y) ; 2) (m + 5)(m - 5);

3) (5a - b)(5a + b) ;

4) (2a – 3b)(3b + 2a) ;

5) ( − 5)2 ;

6) (− − 5)2;

7) (3 − 1)2 ;

8) ( p – 3q)3;

9) ( 2m – 3n)3;

10) 3+32 + 3x + 1;

11) 3 + 62b + 12a2 + 83;

12) 83 - 273 + 54p2 - 362;

13) 27 - 3 ;

14) 643 – 1 ;

15) (k + 5)( 2−5+25) ;

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Rys2017

28.11.2022

1. а) $2\cos30^{\circ}\cdot ctg 60^{\circ} - \sin\frac{3\pi}{2} = 2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3} - \sin270^{\circ} = 1 - (-1) = 2$

в данном пункте считаем по табличным значениям

б) $\frac{\sin390^{\circ}-\sin(-390^{\circ})}{tg(-765^{\circ})}} = \frac{\sin390^{\circ}+\sin390^{\circ}}{-tg765^{\circ}}} = \frac{2\sin390^{\circ}}{-tg45^{\circ}}} = \frac{2\sin30^{\circ}}{-tg45^{\circ}}} = - \frac{2\cdot\frac{1}{2}}{1} = -1$

в данном пункте пользуемся непарностью синуса и тангенса ( f(-x) = -f(x) ) и периодичностью (у синуса 360°, у тангенса - 180°)

2. а) Поскольку $\frac{25\pi}{13} = \frac{26\pi}{13} - \frac{\pi}{13} = 2\pi - \frac{\pi}{13}$ , то это угол 4 чверти.

Аналогично выясняем что $\frac{11\pi}{10} = \frac{10\pi}{10} + \frac{\pi}{10} = \pi + \frac{\pi}{10}$ - угол 3 чверти.

Поскольку косинус в 4 чверти и тангенс в 3 чверти имеют знак плюс, то и первое выражение >0.

$\sin(-330^{\circ}) = -\sin{330^{\circ}}$

330 градусов - угол 4 чверти, где синус отрицательный. Значит выражение выше будет >0 (- на - дает +).

100 градусов - угол второй чверти, котангенс же там отрицательный. Значит всё наше выражение <0.

Поэтому, $\cos\frac{25\pi}{13}tg\frac{11\pi}{10} \sin(-330^{\circ})ctg100^{\circ}$

б) Так как π радиан - это 180 градусов, то 2 радиана будет углом второй чверти, поскольку 2 < 3,14 = π, но в то же время 2 > 1,57 = π/2.

Косинус второй чверти отрицательный, а косинус двух градусов положительный (угол 1 чверти).

Поэтому, $\cos2$

3. $\sin x=a^2+1$

Выражение имеет смысл тогда, когда правая часть лежит в промежутке [-1;1] (область значений синуса).

Можем записать: $a^2+1 \in [-1;1] -1\leq a^2+1 \leq 1$

$\left \{ {{a^2+1\leq1} \atop {a^2+1 \geq -1}} \right. \\\left \{ {{a^2\leq0} \atop {a^2 \geq -2}} \right.$

Второе неравенство имеет смысл при всех действительных а, так как квадрат числа - неотрицательная величина. Выходя с этого, решением первого неравенства может быть лишь одно число: a = 0.

ответ: a = 0.

4,5(7 оценок)

Ответ:

evenen

28.11.2022

1)Докажите нер-во: 1. x^2+7

Не знаю, честно говоря что здесь требуется конкретно док-ть, прости. Т.к. тут квадрат меньше 0..

$(2a-5)(2a+5)-(3a-2)^23(4a-9)-2\\4a^2-25-9a^2+12a-412a-27-2\\-5a^2-2912a-29\\-5a^212a /*(-1)\\5a^2$

$2a^2-8a+160 /:2\\a^2-4a+80\\D=16-32=-16\\$

Вот тут могу док-ть и обосновать, т.к. данное квадратное ур-ие - вечный "плюс" и поэтому оно всегда будет больше 0 по определению. Вечный плюс, т.к. его дискриминант меньше 0.

2)Известно, что 7 <a <9. Оцените значение выражений:

1. a-3