Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет 2(2х+(у-6))=64.Решаем ситсему из двух уравнений:1) 2(х+у)=482) 2(2х+у-6)=64Выразим у из перврого уравнения:х+у=24у=24-х - подставим во второе уравнение:2(2х+24-х-6)=642х+24-х-6=32х+18=32х=14 см - длина одной стороны прямоугольникау=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника
Сначала составим уравнение прямой ВС. Воспользуемся известной формулой
-5x=6y-36
6y+5x-36=0 или 5х+6у-36=0 для уравнения вида Ах+Ву+С=0 вектором, перпендикулярным направлению прямой, будет вектор {A; B}. А высота как раз будет перпендикулярна к этой прямой по условию.
Заметим, что угловой коэффициент искомой прямой-высоты k равен отношению ординаты направляющего вектора к абсциссе направляющего вектора. Так как именно это отношение будет тангенсом угла, который образует направляющий вектор с осью ох.
k=1,2
Теперь уравнение высоты принимает вид у=1,2х+b. Так как эта прямая высота проходит через точку А, то подставим координаты этой точки в найденное уравнение высоты.
0=1,2*(-2)+b 0=-2,4+b b=2,4
Значит уравнение высоты, проходяәей через точку А имеет вид
