1)4x+y=3
6x-2y=1
y = 3-4x
6х - 2(3-4x) = 1
6х - 6 + 8х = 1
14 х = 7
х = 2
y = 3-4*2
y= - 5
ответ: х = 2
y = - 5
2)2(3x+2y) + 9 = 4x+21
2x+10= 3-(6x+5y)6х-4у=1
у=1,5х-3,5
6х-4(1,5х-3,5)=1
у=1,5х-3,5
6х-6х=4,5
у=1,5х-3,5
0=4,5 - неверное равенство, следовательно система уравнений не имеет смысла.
5)х-количество облигаций по 2000руб. у-по 3000 руб
х+у=8
2000х+3000у=19000
1)х=8-у
2)2000(8-у)+3000у=19000
16000-2000у+3000у=19000
1000у=3000
у=3
3)х=8-3
х=5
С начало просто заменим для простоты
sinx=x
cosx=y
x^y=y^x
не трудно догодатся что при тривиальных x=y и выполняеться наше соотношение приравняем тогда
sinx=cosx
tgx=1
x=pi/4 ;
Подставим и проверим
sin(pi/4)^(cos(pi/4))=cos(pi/4)^(sin(pi/4))
V2/2 ^(V2/2)=V2/2^(V2/2) что верно!
значит решение x=pi/4
2)а теперь посмотрим на другие решение
заменим
cosx^sinx =c
прологарифмируем
и cosx=x
sinx=y
log(y)x^y= x
y*log(y)x=x
log(y)x=x/y
y^(x/y)=x
то есть все рациональные корни имеют вид x=((n+1)/n)^n это рациональные! искать не надо!