Судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (ее скорость v₁ = 89 км/ч ) попутно догоняет вторую, медленную машину (ее скорость v₂=56 км/ч) и догонит ее в точке С:
89 км/ч→ 56 км\ч→ АB - - - - - С 99 км
Допустим, машины встретились в точке С. На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они разные пути S₁ и S₂: S₁ = AB + BC = 99+BC S₂ = BC С другой стороны S₁= v₁t = 89t S₂ = v₂t = 56t Выразим неизвестное время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) : 99+BC = 89t, t = (99+BC) / 89 BC = 56t, t = BC / 56 (99+BC) / 89 = BC / 56 56(99+BC) = 89 BC 5544 + 56 BC = 89 BC 5544 = 33 BC BC = 5544 / 33 = 168 BC = 168 (км) t = BC/56 = 168/56 = 3 (ч)
ответ: на расстоянии 168 км от города B через 3 часа после выезда
Можно решить другим Представим, что вторая машина стоит в городе B. Тогда первая машина движется к ней со скоростью 89-56 = 33 км/ч Расстояние между машинами 99 км. И это расстояние будет пройдено первой машиной за время = путь / скорость = 99/33=3 ч. Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) и найти расстояние между точками B и C. Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C. длина BC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч * 3 ч = 168 км.
Домножим неравенство на 3^(|x|) (это можно делать, так как 3^(|x|)>0): 2^(4x^2+|x|)≤3^|x|. Прологарифмируем это неравенство по основанию 2>1; смысл неравенства при этом сохранится: 4x^2+|x|≤|x|log_2 3 (справа я вынес за знак логарифма показатель степени). 4|x|^2+|x|-|x|log_2 3≤0; |x|(4|x|+1-log_2 3)≤0
1. x=0⇒неравенство принимает вид 0≤0 - верно⇒x=0 входит в ответ. 2. x≠0⇒|x|>0⇒на него можно неравенство сократить:
4|x|≤log_2 3 -1; |x|≤(log_2 3 - 1)/4; x∈[-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)]. Поскольку x=0 входит в этот промежуток, это и будет ответ
ответ: [-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].
Замечание. При желании ответ можно записать в виде [-(log_2 (3/2))/4;(log_2 (3/2))/4]
где фото не поняла где вопрос