Объяснение:
а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.
б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2
в) 3x² – 48 = 0, 3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4
г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x = -b ±√D/2a
x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3
д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅
е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9
8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9; 8х -6+(9х²-1) =9; 8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0
D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640
х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18
2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?
D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12
Общий вид квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
через D₁).
3x² + 22x - 16 = 0
a = 3, b = 22, c = - 16,
k = b/2 =
= 22/2 = 11
D₁ = k² - ac = 11² - 3 · ( -16 )
= 121 + 48 = 169 = 13²
x₁,₂ = ( -k ± √D₁)/a = ( -11 ± √13² )/3 =
= ( -11 ± 13 )/3
x₁ = ( -11 - 13 )/3 = - 24/3 = -8
x₂ = ( -11 + 13 )/3 = 2/3
через D).
3x² + 22x - 16 = 0
a = 3, b = 22 , c = - 16
D = b² - 4ac = 22² - 4 · 3 · ( -16 ) =
= 484 + 192 = 676 = 26²
x₁,₂ = ( -b ± √D )/2a = ( -22 ± √26² )/2 · 3 =
= ( -22 ± 26 )/6
x₁ = ( -22 - 26 )/6 = - 48/6 = -8
x₂ = ( -22 + 26)/6 = 4/6 = 2/3
ответ: -8; 2/3.
2log₉6-log₉12=log₉36-log₉12=log₉(36:12)=log₉3=1/2 * log₃3=1/2
log₂x=1/2 ОДЗ: х>0
х=2^(1/2)=√2