Обозначим скорости а и b. Скорость их сближения а+b Они встретились через 30/(a+b) часов после начала. Пешеход А истратил 30/а ч. Пешеход В истратил 30/b ч. 30/a=30/(a+b)+4,5 30/b=30/(a+b)+2 Избавляемся от дробей 60(a+b)=60a+9a(a+b) 30(a+b)=30b+2b(a+b) Раскрываем скобки и упрощаем 20a+20b=20a+3a^2+3ab 15a+15b=15b+b^2+ab Упрощаем 20b=3a^2+3ab 15a=b^2+ab Из 2 уравнения a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b) Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым. b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4. Подставляем в 1 уравнение 20*6=3*4^2+3*4*6 120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40 Все правильно. ответ: А=6; В=4
Чтобы найти область определения функции f(x), необходимо определить значения x, при которых функция f(x) существует и определена.
Функция f(x) задана формулой f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6).
Очевидно, что функция f(x) существует только при условии, что знаменатель (x^2 + x + 6) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Для того чтобы найти область определения функции, решим следующее уравнение:
x^2 + x + 6 ≠ 0
Здесь "≠" означает "не равно".
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4(1)(6)
D = 1 - 24
D = -23
Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение x^2 + x + 6 ≠ 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель функции (x^2 + x + 6) никогда не равен нулю для действительных значений x.
Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Функция f(x) определена при любом значении x из этого интервала.
Таким образом, область определения функции f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6) является (-∞, +∞).
Скорость их сближения а+b
Они встретились через 30/(a+b) часов после начала.
Пешеход А истратил 30/а ч.
Пешеход В истратил 30/b ч.
30/a=30/(a+b)+4,5
30/b=30/(a+b)+2
Избавляемся от дробей
60(a+b)=60a+9a(a+b)
30(a+b)=30b+2b(a+b)
Раскрываем скобки и упрощаем
20a+20b=20a+3a^2+3ab
15a+15b=15b+b^2+ab
Упрощаем
20b=3a^2+3ab
15a=b^2+ab
Из 2 уравнения
a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b)
Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым.
b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4.
Подставляем в 1 уравнение
20*6=3*4^2+3*4*6
120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40
Все правильно.
ответ: А=6; В=4