выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 Выделяем неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 Далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞) и 5 > 0. Следовательно, (х-2)²+5 > 0 Значит, у=x²-4x+9 > 0 Что и требовалось доказать
основан на геометрических представления): Докажем, что х²-4х+9>0 1)Находим дискриминант квадратичной функции: D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох 2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1 > 0 Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох Это означает, что данная функция принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.
1 )33m^2n^6k = 3k
77m^5n^6 7m^3
2) b^2*(b+c) =b^2
(b-2)*(b+c) b-2
3) t^2-t = t(t-1) = - t
4-4t 4(1-t) 4
4) 9y^2-25z^2= (3y-5z)(3y+5z)=3y+5z
12y-20z 4(3y-5z) 4
5) 9x^2+24xy+16y^2= (3x+4y)^2 = 3x+4y
9x^2-16y^2 (3x-4y)(3x+4y) 3x-4y
6) x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)=x^2-2x+4
x^2-4 (x-2)(x+2) x-2