Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
a)
5-2x<3-3x-12x
5-2x-3+3x+12x<0
13x-2<0
x<2/13
х принадлежит промежутку(- бесконечсти до 2/13)
б)
7x-3/2-4x<0
3x<3/2
x<1/2
х принадлежит промежутку (-бесконечности до 1/2)
в)
D=16-4*3=16-12=4=2^2
x1=4+2/2=3
x2=4-2/2=1
x принадлежит помежитку(1;3)