Question

Функция f является обратной пропорцианальностью. Известно, что f(5)=6.Функцию f можно задать при формулы: а)у=30х
б)у=6/х
в)у=30/х
г)у=5/х

Answer 1

Добрый день, ученик!

Функция f, которая является обратной пропорциональностью, имеет вид у = k/x, где k - постоянная пропорциональности.

Рассмотрим каждый вариант формулы по очереди и найдем значение k, используя информацию, что f(5) = 6.

а) Подставим x = 5 в формулу у = 30х и получим у = 30 * 5 = 150. Получили необходимое значение 6, поэтому у = 30х не является обратной пропорциональностью.

б) Подставим x = 5 в формулу у = 6/х и получим у = 6/5 = 1.2. Так как получили значение 1.2, а не 6, то у = 6/х тоже не является обратной пропорциональностью.

в) Подставим x = 5 в формулу у = 30/х и получим у = 30/5 = 6. Значит, получили искомое значение 6, следовательно, у = 30/х может быть обратной пропорциональностью.

г) Подставим x = 5 в формулу у = 5/х и получим у = 5/5 = 1. Получили значение 1, а не 6, поэтому у = 5/х не является обратной пропорциональностью.

Таким образом, формула у = 30/х из предложенных вариантов является заданием для функции f, которая является обратной пропорциональностью.