Question

не використовуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіків функцій y=-6x2 і y=3x​

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты точек пересечения графиков двух функций: y = -6x^2 и y = 3x.

Шаг 1: Подставим уравнения функций друг в друга:
-6x^2 = 3x.

Шаг 2: Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
-6x^2 - 3x = 0.

Шаг 3: Вынесем общий множитель:
-3x(2x + 1) = 0.

Шаг 4: Используем свойство нулевого произведения:
-3x = 0 или 2x + 1 = 0.

Шаг 5: Решим оба уравнения по отдельности:
-3x = 0 => x = 0.
2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2.

Шаг 6: Найдем значения y, подставив найденные значения x обратно в уравнение y = -6x^2 или y = 3x:
При x = 0,
y = -6*0^2 = 0.
При x = -1/2,
y = -6*(-1/2)^2 = -6*(1/4) = -3/2.

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -6x^2 и y = 3x имеют координаты (0, 0) и (-1/2, -3/2).