12600 | 2 8820 | 2
6300 | 2 4410 | 2
3150 | 2 2205 | 3
1575 | 3 735 | 3
525 | 3 245 | 5
175 | 5 49 | 7
35 | 5 7 | 7
7 | 7 1
1 8820 = 2² · 3² · 5 · 7²
12600 = 2³ · 3² · 5² · 7
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное
ответ: 70.
27 минут =27/60 часа=9/20 часа
29 минут =29/60 часа
время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v
Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9)
s/v - s/(v+9) = 9/20
Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5)
s/(v-5) - s/v = 29/60
получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них
первое уравнение
s/v - s/(v+9) = 9/20
s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20
s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20
s(9/v(v+9)) = 9/20
s(1/v(v+9)) = 1/20
s=v(v+9)/20
второе уравнение
s/(v-5) - s/v = 29/60
s(1/(v-5) - 1/v) = 29/60
s((v-(v-5))/v(v-5) ) = 29/60
s(5)/v(v-5) ) = 29/60
s=29v(v-5)/300
теперь приравняем оба уравнения
v(v+9)/20=29v(v-5)/300
(v+9)/2=29(v-5)/30
15(v+9)=29(v-5)
15v+135=29v-145
14v=280
v=20 км/ч