Объяснение: у=7/х- обратная пропорциональность,
график- гипербола. Область определения: х ≠0
Область значений: у≠0
таблица значений х 0,5 1 2 7 -0,5 -1 -2 -7
у 14 7 3,5 1 -14 -7 -3,5 -1
На координатной плоскости в 1-ой и в 3-ей четвертях постройте по точкам из таблицы график из 2-х кривых под названием гипербола. Обе кривые относятся к одному графику и никогда не пересекают оси ох и оу, а только приближаются к ним.
С графиком у=5/х надо отработать аналогично. Желаю успеха.
Объяснение:
1.
ответ: y'(1)=4.
2.
3.
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
При х∈(-∞;1) функция убывает.
При х∈(1;+∞) фунуция возрастает .
![b)\ y=x^9-9x\\y'=(x^9-9x)'=9x^8-9=9*(x^8-1)=0\\9*(x^8-1)=0\ |:9\\x^8-1=0\\x^8=1\\x=\sqrt[8]{1}\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=1](/tpl/images/1848/3010/401ca.png)
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
При х∈(-∞;-1) фунуция возрастает .
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
При х∈(1;+∞) функция возрастает. ⇒
При х∈(-1;1) функция убывает.
a) 3x^2-14x+11=0
D=196-132=64
x=11/3 и x=1
(x-1)(x-11/3)>=0 ( решаем либо методом интервалов, либо схематично изображаем параболу ветви которой проходят ч/з x=11/3 и x=1), получаем X<= 1;x>=11/3
b) аналогично с этим уравнением , но тут дискриминант получается меньше нуля, следовательно решение данного неравенства х-любое, значит решение системы будет решение первого неравенства
a) X<= 1;x>=11/3