Признак делимости на 11:
разность суммы цифр, стоящих на нечетных позициях (при нечетных степенях разложения числа), и суммы цифр, стоящих на четных позициях (при четных степенях разложения числа), должна делиться на 11.
Число 
- это 1 и следом за ней 24 нуля.
Если к числу прибавить 120, получится 100...00120
То есть, на нечетных позициях стоит 1, много нулей, ещё 1, и последний 0.
А на нечетных позициях стоит много нулей и 2.
Первая сумма 1+1=2
Вторая сумма 2.
Их разность равна 2-2=0, 0 делится на 11, значит, и само исходное число 
делится на 11.
P.S. про разложение - имел в виду это:
S=2,25 кв. ед
Объяснение:
y=-0,5x²+2x y=0,5x
-0,5x²+2x=0,5x
0,5x²-1,5x=0
x*(0,5x-1,5)=0
x₁=0
0,5x=1,5 |÷0,5
x₂=3 ⇒
S=₀∫³(-0,5x²+2x-0,5x)dx=₀∫³(1,5x-0,5x²)dx=(3x²/4)-(x³/6) ₀|³=
=3*3²/4-3³/6-(0-0)=27/4-4,5=6,75-4,5=2,25.
ответ: S=2,25 кв. ед.