Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
(2а-3b)-(a-b)=2a-3b-a+b=a-2b
№2
Пусть х см будет ширина
Тогда х+4 см будет длина
По условию периметр прямоугольника 28 см
Составим и решим уравнение
2х+2(х+4)=28
2х+2х=28-8
4х=20
х=20:4
х=5 (см) - Ширина
1)5+4=9(см)- Длина
ответ: 5 см, 9 см
№3
а)6х-10,2=4х-2,2
6х-4х=10,2-2,2
2х=8
х=8:2
х=4
ответ: х=4
б)15-(3х-3)=5-4х
15-3х+3=5-4х
4х-3х=5-3-15
х=-13
ответ: х=-13
в)2(x-0,5) + 1= 9
2х-1+1=9
2х=9-1+1
2х=9
х=9:2
х=4,5
ответ: х=4,5
№4
Пусть изначально на второй полке х книг
Тогда на первой 3х,когда переставили на первой полке стало 3х-32 книг,а на второй х+32 книг
Составим и решим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=64:2
х=32 книги было на второй полке
1)32*3=96 книг было на первой полке
ответ:32 книги, 96 книг
№5
|x|=25
x₁=25
x₂=-25
ответ: х₁=25; х₂=-25