1)2(3x+7)-8(x+3)<_3
6x"+14 - 8x -24 -3 <_0
-2x<_13
x>_ - 6,5 отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)
2)-3x^2 +8x + 3=0
D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2
x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3
x2=-8 - 10 /-6 = 3
OTVET : -1/3 ; 3
3)4x^2 - 4x - 15 <0
D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2
x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4
x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4
4)8+2x-6 = 4x+7
-2x = 5
x=-2,5
5) 5x +4 _> 2
3-2x <_ 4
5x _> -2
-2x<_1
x_>-2/5
x>_-1/2
Наверно, Вы имели в виду, как разложить многочлен на множители.
Итак, первый, и стандартный приём- вынесение общего множителя каждого члена за скобки, ну и вытекающее отсюда приведение подобных, итд.
Можно использовать ФСУ( формулы сокращенного умножения). То есть, не можно, а НАДО, как только видите, что это возможно.
Метод группировки.
Когда ты не можешь найти общий множитель для каждого одночлена, ты можешь представить один из них в виде суммы/разности нескольких чисел. Например, x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5). Тоже постоянно применяется в любого рода задачах.
И еще один если у Вас идет многочлен какой-то степени, Вы можете использовать метод выделения полного квадрата.
Например, дан квадратный многочлен x^2-10x+16. Ты выделяешь полный квадрат, используя ФСУ, то есть, x^2-10x+25=(x-5)^2, и добавляешь/отнимаешь недостающую/избыточную часть.
В нашем случае:
(x-5)^2-9=(x-5)^2-3^2=(x-8)(x-2).
Ну и тому подобное.
Кстати говоря, о квадратных многочленах. Тут можно пойти очень многими путями, чтобы разложить на множители.
Основная идея- приравнять его к нулю, и тогда, если ты найдешь корни уравнения( по простому дискриминанту либо теореме Виета), ты автоматически сможешь разложить на множители, всего лишь отняв от переменной этот корень, и перемножив эти скобки.
То есть если у тебя тот же многочлен x^2+10x+16, можно найти его корни( по ситуации, если 2 корня- будут соответственно 2 скобочки, если 1 или 0, то ты увы, не сможешь разложить этот многочлен), ими будут 8 и 2, и подставить в формулу a(x-x1)(x-x2)=(x-8)(x-2).
Это и были основные методы разложения, которые могут в решении задач по алгебре.
А про схему Горнера, для разложения многочленов высших степеней ( 2,3,4...итд), я не буду сейчас Вам пудрить мозгиВырастешь детка-узнаешь :)
Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.
1) (4x+3)/6-(3x-5)/3=3
(4x+3)-2*(3x-5)=3*6
4x+3-6x+10=18
-2x=5
x=-2,5
2) (x-2)(x+2)-(2x-3)^2=12x-3x^2
(x^2-4)-(4x^2-12x+9)=12x-3x^2
-3x^2+12x-13=12x-3x^2
-13=0- нет решений