Тест: Квадратные уравнения. Теорема Виета решите тест с решением 1 вариант 1 Дискриминант какого из - id1677126020230101 от школьницаиркутск 01.01.2023 08:27

Question

Алгебра: Тест: Квадратные уравнения. Теорема Виета решите тест с решением 1 вариант 1 Дискриминант какого из уравнений равен 121? а) 3х2 -5х + 4 = 0; б) 3х2 +5х - 8 = 0; 2 Решите уравнение: х2 - 8х + 7 = 0 а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1;- 7 3 Найдите сумму корней уравнения: 4х2 + 22х - 7 = 0 а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5. 4 Найдите произведение корней уравнения: 5х2 - 2х + 9 = 0 а) 9; б) -9; в) корней нет; г) 1,8.

школьницаиркутск · Accepted Answer

Решение 1. 2^x = y^2 - 1
2^x = (y - 1)(y + 1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки
Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n)
ответ. (1, 3).

Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное.
2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1
2^x = 4Y(Y-1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2
y = 2*2 - 1 = 3;
x = 1

ответ. (1, 3)

MOGZ ответил