Подставляем n = 0 - неравенство не выполнено. n = 1 - неравенство не выполнено. Следовательно, при n ≥ 0 решений не будет, т.к. (-1)^n + 6n - функция возрастающая.
Пусть n = -1, тогда выражение Так как 3.14 < π < 3.15, то
-22.05 < -7π < -21.98. Очевидно, оно попадает на промежуток (-24; -18). Значит, при n = -1 решение есть на данном отрезке. Подставим n = -1 в серию корней:
Такими же рассуждениями приходим к тому, что n ≤ -2 так же не являются решениями.
Теперь рассмотрим вторую серию корней:
Тут совсем все просто: при m = 0, очевидно, неравенство не выполнено. При m = 1 так же. Так как выражение при возрастании m увеличивается, то и m ≥ 2 также не подходят.
Пусть m = -1, тогда:
Очевидно, что это так. Подставляя m = -2 понимаем, что число меньше -4.
Вопросы ниже в комменты.
ответ:
Пусть x - скорость реки (скорость плота), t - их время встречи, тогда имеем систему уравнений
4=xt
6=(12-x)t-(2/3)(12-x)
из первого уравнения выражаем t и подставляем во второе, и тогда получается:
18=(12/x)*(12-x)-2(12-x) (это я домножил правую и левую часть уравнения на три, просто для удобства)
Далее приводим уравнение к общему знаменателю и тд и тп, в итоге получается квадратное уравнение:
x^2-27x+72=0
По т Виета получаем два корня 24 и 3. 24 не подходит по условию задачи (иначе лодка не плыла бы, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки если лодка плывет)
Соответственно ответ 3