Таблица элементарных событий двух бросков игральных костей смотрите на фото (дополнение к условие).
А) Сумма выпадения очков равна 7, т.е.
6 элементарных исходов благоприятствует данному событию
Б) По таблице видно, что таких 15 элементарных исходов.
В) сумма очков не меньше 6
22 элементарных исходов благоприятствует этому событию
Г) Произведение очков равно 18
Всего 2 элементарных исходов благоприятствует этому событию.
Д) Произведение очков не меньше чем 6
Таких 26 элементарных исходов
Е) Пусть - выпадение очков на первой игральной кости, а
- выпадение очков на второй игральной кости
Нужно найти элементарные исходы для которых
24 элементарных исходов
В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.
Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.