Задание 1 Приобразуйте алгебраическое выражение в произведение 2х(3х-4)-6у(3х-4)= 3х(х+1)+(х+1)= (а+b)а-(a+b)c+(a+b)d= x(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)+x^2+x+1=
1).Найдем координату У вершины этой параболы. Сначала вычислим координату Х вершины: Xв.= -b/2a=-10/-2=5 Y(5) = -5^2+10*5+6=31 Yнаиб.=31 ( ветви параболы направлены вниз). 2) По теореме Виета x1*x2=c/a=c/5; x1+x2=-b/a=-4/5 По условию x1-x2=24 x1=x2+24 Подставим (x2+24) в одну из формул Виета: (x2+24)+x2=-4/5 2X2+24=-4/5 2x2=-4/5-24 2x2=-24,8 x2=-12,4 Найдем теперь X1: X1+X2=-4/5 x1-12,4=-4/5 x1=11,6 Теперь найдем значение "c": x1*x2=c/5 11,6*(-12,4)=c/5 -143,84=c/5 c=-719,2 3). 1-2y+y^2>0 Разложим на множители это неравенство: y^2-2y+1=0 (y-1)^2=0 (y-1)(y-1)>0 (- бесконечность;1)U (1;+ бесконечность)
1.
1)
38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,
2.
1)
2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),
3)
81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =
= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),
4)
m² + n² + 2mn = (m + n)².
3.
а)
(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =
= 36n + 81 = 9(4n + 9),
б)
(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,
при х=-2:
25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,
4.
1 число - х,
2 число - (х+2),
(х+2)² - х² = 188,
х² + 4х + 4 - х² = 188,
4х = 184,
х = 46 - 1 число,
х+2 = 46+2 = 48 - 2 число