Составим закон распределения: p(X=1)=2/4=1/2 - вынули 1 деталь, которая оказалась бракованной p(X=2)=2/4•2/3=1/3 - вынули 2 детали, первая оказалась исправной, вторая бракованной p(X=3)=2/4•1/3•2/2=1/6 - вынули 3 детали, первая и вторая оказались исправны, третья бракованной. Проверка: Сумма вероятностей возможных значений переменной X равна 1/2+1/3+1/6=1 - значит, закон составлен верно. Наиболее вероятное количество деталей, которое необходимо вынуть, найдём по формуле: M[X]=∑Xipi=1•1/2+2•1/3+3•1/6=1/2+2/3+1/2=5/3, то есть практически 2 детали.
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что а) сумма выпавших очков не превосходит семи; Выпишем все варианты выпадения очков не превосходящих 7. Всего благоприятных событий Всего все возможных событий:
Искомая вероятность:
б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; Выпишем все варианты выпадения одинаковых число очков Всего благоприятных событий
Искомая вероятность:
в) произведение выпавших очков делится на 4; Выпишем все варианты выпадения очков, произведение которых делится на 4. Всего благоприятных событий:
Искомая вероятность
г) хотя бы на одной кости выпадет 6. Выпишем все вариантов выпадения очков, в которых присутствует хотя бы одна кость 6. - всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом всего будет 11
- всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом 
всего будет 11
p(X=1)=2/4=1/2 - вынули 1 деталь, которая оказалась бракованной
p(X=2)=2/4•2/3=1/3 - вынули 2 детали, первая оказалась исправной, вторая бракованной
p(X=3)=2/4•1/3•2/2=1/6 - вынули 3 детали, первая и вторая оказались исправны, третья бракованной.
Проверка: Сумма вероятностей возможных значений переменной X равна 1/2+1/3+1/6=1 - значит, закон составлен верно.
Наиболее вероятное количество деталей, которое необходимо вынуть, найдём по формуле:
M[X]=∑Xipi=1•1/2+2•1/3+3•1/6=1/2+2/3+1/2=5/3, то есть практически 2 детали.