Вместо автомобиля определенной грузоподъемности для перевозки 45т груза взяли другой автомобиль, грузоподъемность которого на 2т меньше, чем у первого. из-за этого для первозки груза понадобилось на 6 рейсов больше, чем планировалось. найдите грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз. решите
Давайте начнем с предоставленных данных. У нас есть два автомобиля - первый с известной грузоподъемностью и второй с грузоподъемностью, меньшей на 2т.
Пусть грузоподъемность первого автомобиля составляет Х тонн.
Грузоподъемность второго автомобиля будет равна (Х - 2) тонн.
Нам также известно, что для перевозки груза массой 45т потребовалось на 6 рейсов больше, чем планировалось.
Следовательно, мы должны учесть разницу в грузоподъемности между автомобилями и рассчитать, какая разница в массе груза будет перевезена за эти 6 рейсов.
Первоначально планировалось, что груз будет перевезен за N рейсов.
Тогда масса, перевезенная на каждом рейсе первым автомобилем, составляла: 45т / N
Масса, перевезенная на каждом рейсе вторым автомобилем, составляла: 45т / (N + 6)
Так как грузоподъемность второго автомобиля меньше на 2т, мы можем составить следующее уравнение:
(Х - 2) * (N + 6) = Х * N
Теперь давайте решим это уравнение.
Раскроем скобки:
ХN + 6Х - 2N - 12 = ХN
Упростим уравнение, вычитая ХN с обеих сторон:
6Х - 2N - 12 = 0
Мы можем упростить это уравнение, разделив каждый коэффициент на 2:
3Х - N - 6 = 0
Теперь, чтобы решить это уравнение относительно Х, выразим N:
N = 3Х - 6
Таким образом, мы получаем выражение для количества рейсов N через грузоподъемность Х.
Теперь мы можем использовать это выражение для решения задачи.
Поскольку изначально планировалось, что груз будет перевезен за N рейсов, а на самом деле потребовалось на 6 рейсов больше, мы можем записать это как:
N + 6 = N
Теперь подставим выражение для N, которое мы получили ранее:
3Х - 6 + 6 = 3Х
Теперь упростим это уравнение, вычитая 3Х с обеих сторон:
6 = 2Х
Делим обе стороны на 2:
3 = Х
Таким образом, получаем, что грузоподъемность автомобиля, который перевез груз, составляет 3 тонны.
Итак, ответ на ваш вопрос: грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз, равна 3 тонны.