№1 все двойные углы распиши.
cos2x=1-2sin(2)x =>
1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x
Все в одну сторону:
1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это):
-2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)
-2sin(2)x*(-1+sinx)=0
от суда следует что
-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0
1)-2sin(2)x=0 =>
sin(2)x=0
2x=nk, n принадлежит z
x=nk/2 n принадлежит z
2)-1+sinx=0
sinx=1 n принадлежит z
№2 дели все на cos4x
получится
tg4x=0
4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)
x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z
№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.
3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0 :cos(2)x получится
3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.
tg(2)x+2tgx-3=0 tgx = a
a(2)+2a-3=0 (теорема виета)
а1= -3
а2= 1
tgx=1
x= - arc tg п/4+ nk
tgx=4
x= -arc tg 4 + nk
Надеюсь все понятно :D
то что в скобках это квадрат.
Пусть скорость, с которой они работуют по плану х, тогда скорость на самом деле х+4. работа, которую они должны выполнить по плану и выполнили на самом деле одинакова.
время по плану тогда=360/х, а действительное=360/(х+4). (по формуле: работа=скорость*время)
т.к. на самом деле они выполнили работу на день раньше, чем по плану , то составим уравнение
360/х - 360/(х+4)=1
х=36 - скорость, с которой они должны работать по плану.
время действительного выполнения задания=360/(х+4)=9 дней - ответ задачи
Объяснение:
7) 2(x+4)+(x+4)²=3
2x+8+x²+8x+16-3=0
x²+10x+21=0
(x+7)(x+3)=0
x=-7 x=-3
8) (x+1)(x+3)+(x-2)²=15
x²+4x+3+x²-4x+4-15=0
2x²-6=0
2x²=6
x²=3
10) 6/(x²+3x+2)+8/(x²+3x-4)=1
x²+3x+2=a
6/a+8/(a-6)=1
6a-36+8a=a²-6a
a²-20a+36=0
D=20²-4*1*36=400-144=256=16²
a1=(20+16)/2=36/2=18
a2=(20-16)/2=4/2=2
x²+3x+2=18
x²+3x-16=0
D=3²+4*1*16=9+64=73
x²+3x+2=2
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 x=-3