Автомобиль выехал со стоянки проехал 20 минут на запад со скоростью 60 км/ч, а затем полчаса на юг со скоростью 42 км/ч. на каком расстоянии ( в км) от стоянки он оказался?
Прилагаю таблицу интегралов. Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.: s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x= 1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать. =3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2 С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение: 3х+1/2*cos2x+C
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать общее количество спортсменов, которые принимают участие в соревнованиях. В данном случае, общее количество спортсменов равно сумме количества болгарских, французских и российских спортсменов: 7 + 8 + 15 = 30.
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что 10-ым спортсменом будет российский. Вероятность определяется как отношение желаемого исхода (выступление российского спортсмена на 10-ом месте) к общему количеству возможных исходов.
Желаемый исход в данном случае - это выступление российского спортсмена на 10-ом месте, что значит, что остальных 9 спортсменов должны быть не российскими. Исходов, когда российский спортсмен выступает на 10-ом месте, есть 1, так как у нас всего 1 российский спортсмен, выступающий на 10-ом месте.
Теперь нам нужно определить общее количество возможных исходов (возможные комбинации 10-ти спортсменов из них 1 российский и 9 из остальных). Это можно сделать с помощью сочетаний.
Общее количество возможных исходов равно количеству сочетаний из 30 спортсменов по 10:
Теперь, чтобы рассчитать вероятность, мы можем разделить желаемый исход на общее количество возможных исходов:
Вероятность = 1 / C(30, 10)
Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что 10-ым будет выступать российский спортсмен, разделив 1 на общее количество сочетаний из 30 по 10:
v1=60km/ч 20 мин ?
v2=42 км/ч
Решение:
S=Vt
V=V1+V2
V=60+42=102
S=20x102=2040