А) В данном выражении мы используем закон сложения целых неотрицательных чисел, которые позволяют суммировать числа без ограничений. Это означает, что мы можем складывать числа в любом порядке.
В выражении 319+56+81+44+67 мы можем применить закон сложения целых чисел для любых двух чисел, а затем повторить этот шаг для всех остальных чисел.
Таким образом, мы можем использовать закон сложения для расчета r = 319+56+81+44+67, где r = 567.
Мы также можем использовать закон умножения в данном выражении, но только в случае, если нам даны конкретные значения коэффициентов умножения, например, 2 * 4 = 8. В нашем случае, все числа являются слагаемыми, и мы не можем применять умножение.
б) Приведенные преобразования используют закон ассоциативности сложения, который гласит: (a + b) + c = a + (b + c), и закон коммутативности сложения, который гласит: a + b = b + a.
Преобразование 124+365=(100+20+4)+(300+60+5) можно обосновать следующим образом:
Шаг 1: Мы сначала разбиваем числа на сумму сотен, десятков и единиц для облегчения вычислений.
124 = 100 + 20 + 4
365 = 300 + 60 + 5
Шаг 2: Далее мы применяем закон ассоциативности сложения, который позволяет сгруппировать числа так, чтобы сложить сначала сотни, затем десятки и единицы.
(100 + 20 + 4) + (300 + 60 + 5) = (100 + 300) + (20 + 60) + (4 + 5)
Шаг 3: Затем применяем закон коммутативности сложения, в котором мы меняем порядок слагаемых без изменения результата.
(100 + 300) + (20 + 60) + (4 + 5) = (300 + 100) + (60 + 20) + (5 + 4)
Шаг 4: И наконец, суммируем сотни, десятки и единицы отдельно.
(300 + 100) + (60 + 20) + (5 + 4) = 400 + 80 + 9 = 489
Таким образом, мы можем использовать ассоциативность и коммутативность сложения для преобразования выражения 124+365 в 489.
Чтобы вычислить предел данной функции при x0=2, мы должны подставить значение x=2 в выражение и применить правило подстановки.
Заменим x в выражении 3x^2-x-10/7x-x^2-10 на 2:
Lim(3(2)^2-2-10 / 7(2)-(2)^2-10)
Прежде чем продолжать, решим числитель и заменим его значением:
3(2)^2-2-10 = 3(4)-2-10 = 12-2-10 = 0
Теперь продолжим, заменяя числитель на 0:
Lim(0 / 7(2)-(2)^2-10)
Решим знаменатель:
7(2)-(2)^2-10 = 14-4-10 = 0
Обратите внимание, что и числитель, и знаменатель равны 0. Это означает, что наше выражение неопределено.
Поскольку выражение неопределено, нам нужно использовать другие методы для вычисления предела, например, правило Лопиталя или разложение на простые дроби. Однако, данное выражение не совсем подходит для этих методов и может потребоваться более сложный анализ или изменение функции.
В итоге, предел Lim 3x^2-x-10/7x-x^2-10 при x0=2 является неопределенным.
5x-7/3 = 0,2x+3,2/0,3
5x-0,2x=3,2/0,3-7/3
4,8x=32/3+7/3
4,8x=13
x=65/24