Question

Знайдіть сто перший член послідовності, якщо a1=0, a2=1, an+2=an+1-an. У Вас должно получиться целое число Нужно найти чему он равен.
Нужно найти его численное значение, используя рекуррентную формулу.

Answer 1

а 101 = 100 , т.к. а=n-1 (a1 =0 , a2=1 a3=2) и т.д.

Answer 2

ответ: -1

Объяснение:

Рекуррентное соотношение:

an+2=an+1-an

Показывает, что каждый следующий член последовательности, равен разности двух предыдущих, а значит эта последовательность имеет вид:

0,1,1,0,-1,-1,0,1,1..., то есть cпустя каждые 6-ть членов последовательность начинает повторятся, иначе говоря, период повторения равен 6.

Нам необходимо найти 101-й член последовательности.

Найдем остаток от деления 101 на 6:

101 = 6*16 + 5, то есть остаток 5, таким образом, нам нужно 5-е число в периоде: 0,1,1,0,-1,-1

Откуда:

a101 = -1