5x+3(x+8)<10(x-1)
5x+3x+24<10x-10
8x-10x<-10-24
-2x<-34
-x<-17
x>17
x∈(17;+∞), x≠17
17
° +∞
{x-y=4, => x=y+4
{xy+y²=6 => (y+4)y+y²=6
y²+4y+y²=6
2y²+4y=6 |2
y²+2y=3
y²+2y-3=0
y₁+y₂=-2
y₁*y₂=-3
y₁=-3
y₂=1
x₁=-3+4=1
x₂=1+4=5
ответ: (1;-3), (5;1)
Сравнить: 0,4·10^{-3} и 4,1· 10^{-4}
4·10^{-3}=0.4/10^3=4/10/10^3=4/10^4
4,1· 10^{-4}=4.1/10^4
4 < 4.1 => 0,4·10^{-3} < 4,1· 10^{-4}
g(x)=-2x^3-x^2/2+x/3+lgsqrt(5)
g'(x)=-6x^2-x+1/3
6x^2+x-1/3=0
18x^2+3x-1=0
x1=-1/3
x2=1/6
g''(x)=-12x-1 x=-1/12 точка перегиба
g''(1/6)<0 максимум х=1/6
g''(-1/3)>0 минимум х=-1/3
на отрезке от минус бесконечности до -1/3 функция убывает,
от -1/3 до 1/6 возрастает, и от 1/6 до бесконечности вновь убывает