Пусть время 1-го рабочего, затраченное на всю работу - х, а 2-го рабочего - у.
Тогда производительность 1-го рабочего 1/х, а 2-го рабочего - 1/у.
7/х -работа 1-го рабочего в течение 7 часов, 4/у - работа 2-го рабочего в течение 4-х часов. Они выполнили 5/9 всей работы.
7/х + 4/у = 5/9 (1)
осталось им выполнить 4/9 работы.
Работа 1-го рабочего за 4 часа 4/х, 2-го рабочего за 4 часа - 4/у.
После этого осталось 1/18 работы.
4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18 (2)
Из (1) 4/у = 5/9 - 7/х (3)
Подставим (3) в (2)
4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х ) = 1/18
4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х = 1/18
- 1/9 + 3/х = 1/18
3/х = 3/18
х = 18
из (3) 4/у = 5/9 - 7/18
4/у = 10/18 - 7/18
4/у = 1/6
у = 24
ответ: 1-й рабочий сделает всю работу за 18 часов, а 2-й - за 24 часа.
ответ: 19,5 км/час.
Объяснение:
Пусть х км/час - скорость лодки по озеру.
Тогда скорость по течению реки равна х+2 км/час
Время по озеру равно t = S/V = 80/x часов.
Время по реке равно 45/(х+2) часа.
Составим уравнение:
80/х - 45/(х+2) = 2;
80(х+2) - 45х = 2х(х+2);
80х + 160 - 45х = 2х² +4х;
80х - 45х + 160 = 2х² + 4x;
2x²+4x - 80x + 45x - 160 =0;
2x² - 31x -160 = 0;
a=2; b=-31; c=-160;
D= 2241 >0 - 2 корня
х1= 19,5; х2 = - 4,08 - не соответствует условию.
х=19,5 км/час - скорость лодки по озеру.