1 случай
х-3у=0
-
х+у=4(решаем методом вычитания)
-4у=-4
у=1
х=4-у=4-1=3
ответ: (3;1)
2 случай
-x+3y=0
+
x+y=4(методом сложения)
4у=4
у=1
х=4-1=3
ответ:(3;1)
Пусть собственная скорость лодки х
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки.
Поэтому скорость лодки по течению
х+2 км/ч
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину
х-2
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4
Пусть собственная скорость лодки х
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки.
Поэтому скорость лодки по течению
х+2 км/ч
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину
х-2
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4
из второго уравнения: х = 4 - у
получим: |4 - у| - 3|у| = 0
возможны 3 ситуации: у < 0 или 0 <= y < 4 или y >= 4
1))) y < 0
4 - y - 3*(-y) = 0
4 - y + 3y = 0
4 + 2y = 0
y = -2 => x = 4+2 = 6
2))) 0 <= y < 4
4 - y - 3y = 0
4 = 4y
y = 1 => x = 4-1 = 3
3))) y >= 4
-(4 - y) - 3y = 0
-4 + y - 3y = 0
-2y = 4
y = -2 (не удовлетворяет условию y >= 4)