1) выражаешь cosx
cosx=-1/2
смотришь по окружности
x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z
x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z
Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}
2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0
формула sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2-sinx^2
подставляем в наше уравнение
2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0
-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0 делим всё уравнение на cosx^2
получаем
-tgx+2-2tgx^2=0
Пусть tgx=t
2t^2+2-2=0
Решаем квадратное уравнение, находим t,
Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с нашей окружности.
Пусть по графику должен быть в пути t.
Значит, стандартная его скорость 600/t.
1/4пути, то есть 600/4=150км он ехал с этой скоростью и затратил, естественно t/4 часа.
Осталось ему ехать 600-150=450км и ехал он это расстояние со скоростью (600/t +15)=(600+15*t)/t и затратил на это расстояние 450 : (600+15*t)/t = 450*t/(600+15*t) часов.
Всего, конечно, на весь путь, он затратил t/4 +1.5 +450*t/(600+15*t) =
(600*t + 15*t^2 + 3600 + 90*t + 450*t)/(4*(600+15*t))
Но, по условию, он приехал вовремя, то есть потратил те же t часов, поэтому
(15*t^2 + 1140*t + 3600)/(600+15*t) = t
15*t^2 + 1140*t + 3600 = 2400*t + 60*t^2
45*t^2 +1260*t - 3600 = 0
t^2 + 28*t - 80 = 0
t=-14+-sqrt(196+80) = -14+-sqrt(276) =-14+-16.61
t=2.61часа
PS Что-то не круглый ответ получился, перепроверь арифметику.
PPS Извини, что долго, внучка отвлекает.