-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Если честно, эта задача не совсем адекватна. Хотелось бы увидеть нарика, который её составил... Ну да ладно.
Допустим, что 2/3 денег Вити - это стоимость альбома, по условию. Тогда:
1) (310:2)*3=155*3=465 рублей! - что невозможно, поскольку у них на двоих было меньше денег!
Значит можно предположить, что наш недалекий автор имел ввиду, что 2/3 Витиных и все Машини деньги - это сумма альбома, тогда:
1) Составим систему уравнений:
(2/3)х+у=310;
х+у=440;
х=465-1,5у;
465-1,5у+у=440;
х=465-1,5у;
0,5у=25;
х=390;
у=50.
ответ: 390 рублей было у Вити, 50 - у Лены.
Есть треугольник АВС. Высота ВD делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника: АВD и ВСD. В треугольнике АВD: угол АВD = 30, угол АDВ = 90, тогда угол А = 180-30-90=60. Угол АВС = 30+40=70 (по условию). Значит угол С = 180-60-70=50. ответ: 60, 70 и 50.