Велосипедист едет до города 1 час, а автомобилист - 15 мин. через какое время автомобилист догонит велосипедиста,если велосипедист выехал на 12 мин раньше?
Примем за 1 объем бассейна. Время наполнения бассейна в часах: x - через обе трубы, x+16 - только через 1-ю трубу, x+25 - только через 2-ю трубу. Скорости наполнения: 1/x - через обе трубы, 1/(x+16) - только через 1-ю трубу, 1/(x+25) - только через 2-ю трубу. Значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x. Умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25): x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25), x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400, 2x^2+41x=x^2+41x+400, x^2=400. Так как x>0, то x=20. Через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов, только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов, только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов. Проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20. ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.
1час=60мин
1/60 расстояния/мин - скорость велосипедиста
1/15 расст/мин - скорость автомобилиста
1/15-1/60=1/20 (расст/мин) - скорость сближения
Велосипедист выехал на 12мин раньше
1/60*12=1/5 - расстояния проехал велосипедист за 12мин, (расстояние между автомобилистом и велосипедистом - 1/5 пути)
t=S:V
1/5 : 1/20 = 4(мин)
ответ: через 4 минуты автомобилист догонит велосипедиста