1) а1=-2 , d=3 , an=118-?
an=a1+(n-1)d
118= -2+(n-1)3
118= -2+3n-3
118 +5=3n
3n=123
n=41
a41=a1+40d= -2 + 120= 118 - является 41 членом арифметической прогрессии.
2) а39=83 ,d= -2 ,a1-?
a39=a1+ 38d
a1= a39 - 38d
a1= 83 - 38•(-2)=83 + 76=159
ответ: а1 = 159
3) а21= - 156, а34= -260, а1-? d-?
a21=a1 +20d --- a1=a21- 20d
a34=a1 +33d --- a1=a34- 33d
a1=a1
a21 -20d=a34 -33d
-20d+33d=a34-a21
13d= -260+156
13d=-104
d=-8
a1=a21-20d= -156-20•(-8)=-156+160= 4
ИЛИ:
а34=а1 + 33d
a34=a21+13d
a34-a21=13d
-260+156=13d
-104=13d
d=-8
a1=a34-33d=-260-33•(-8)=-260+264=4
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
(4a³b²)³÷(2a²b)²=8a⁴b²