1 действие) (корень из 9х/2 + корень из 50х - корень из 8х), умножаем на корень из 2ух, получается, 3 корень из х + 3корень из 4х - 2 корень из 4х все деленное на корень из 2, это равно 3 корень из х + 3 корень из 4 х все делится на корень из 2, выводим 4 из корня, получается 9 корень из х деленное на корень из 2
2 действие) (корень из 18х - 5*корень из х/2), умножаем все на корень из 2, получается, 6 корень из х - 5 корень из х деленное на корень из 2,это равно корень из х деленное на корень из 2.
3 действие) 9 корень из х/корень из 2 - корень из х/корень из 2, все равно, 8 корень из х/корень из 2
По формуле синуса двойного угла
7/4*cos(x/4) = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4)
cos^3(x/4) + cos(x/4)*(2sin(x/4) - 7/4) = 0
cos(x/4)*(cos^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4) = 0
1) cos(x/4) = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k
2) 1 - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0
Умножаем все на -1 и делаем замену sin(x/4) = y
y^2 - 2y + 7/4 - 1 = 0
y^2 - 2y + 3/4 = 0
D/4 = 1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2
y1 = sin(x/4) = 1 - 1/2 = 1/2; x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n
y2 = sin(x/4) = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x <= 1
ответ: x1 = 2pi + 4pi*k; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n