Какое линейное пространство образует линейная оболочка, порожденная функциями f0(x)=1, f1(x)=x, f2(x)=x^2, - id1686980620230522 от violet71 22.05.2023 02:46

Question

Алгебра: Какое линейное пространство образует линейная оболочка, порожденная функциями f0(x)=1, f1(x)=x, f2(x)=x^2, ... , fn(x)=x^n?

violet71 · Accepted Answer

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2 или ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2) x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0 x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0 x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0 x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16 0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3 решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Какое линейное пространство образует линейная оболочка, порожденная функциями f0(x)=1, f1(x)=x, f2(x)=x^2, ... , fn(x)=x^n?

MOGZ ответил